서울공업고등학교 이경수

『오류를 알면 논리가 보인다』탁석산

1장 논증이란 무엇인가

논증은 논리적인 주장이다.

추론은 말로 옮겨지기 전의 논증을 말한다. 추측해서 말하는 것.

오류란 잘못된 추론을 말한다.

후건의 긍정의 오류란 조건문의 후건을 긍정하면 조건문의 前件이 도출된다고 추론하는 것은 잘못이라는 것이다.

후건(後件)은 가언적 판단에서 귀결(歸結)을 표시하는 부분.

推論을 論證으로 정리하면 이성적으로 사고하기 쉽고 오류에 빠지지 않을 가능성이 훨씬 높아진다.

1. 주장-목소리 큰 사람이 이긴다?

논증은 하나의 구조물이다.

주장은 근거나 전제 없이 단발 적으로 자신의 의견을 내세우는 것.

주장은 자기의 학설이 의견을 굳게 내세우는 행위.

주장은 근거를 갖지 않은 명제다.

근거를 제시 못하면 단순한 주장에 머물게 된다.

주장은 근거가 제시되지 않은 의견이다. 구조를 이루지 못한 낱낱의 의견이 주장이다.

반성적 사유 과정이란 왜라는 질문을 계속하는 사유과정이다. 왜 그런지에 대한 근거를 요구하고 그 근거가 과연 받아들일 만한 것인지를 비판적으로 검토하는 사유 과정이다.

무엇인가를 열심히 읽지 않는 다면 이성에 의한 정치는 가능하지 않을 것이다.

전제와 결론이 결합되어 논증을 구성한다.

2. 논증-왜 그런가?

문장은 물리적 대상으로 철자로 이루어진 연속체다.

전제 1. 당신은 예쁘다.

2. 당신은 착하다.

3. 당신은 나에게 잘해준다.

결론 4. 나는 당신을 사랑한다.

논증은 전제와 결론을 가져야 한다.

논증은 결론을 뒷받침할 수 있는 前提를 가지고 어떤 주장을 펴는 것이다.

논쟁 또는 토론을 위해서는 논증이라는 기본 재료가 필요하다.

어떤 주장을 할 때 그 주장의 근거를 대면 논증은 구성된다.

전제 1. 생에 대한 맹목적 집착은 인간을 죽지 못하게 한다.

결론 2. 사람은 맹목적 집착 때문에 산다.

논증이란 결론을 지지하거나 옹호하는 증거를 제시하는 한 무리의 명제다.

주장은 독립적인 데 비해 논증은 하나의 구조물이다.

논증은 전제와 결론의 형식을 갖는 구조물

구조물(주장하려는 결론과 그 결론을 지지하는 다른 명제들 즉 전제로 구성된다는 뜻이다.)

사설은 국내외적인 시사문제를 신문사가 자신의 신문사의 책임으로 주장을 펼쳐 싣는 글을 말한다.

논설은 글쓴이의 주장을 논리적으로 증명하여 읽는 이를 설득하는 글을 말한다.

사설은 전제와 결론을 갖는 논증이다.

전제 1. 가요 순위 프로그램은 불투명한 음반시장과 10대 팬들의 과열 반응으로 공정성과          는 거리가 있다.

2. 공정성 시비는 우리 가요의 발전을 저해한다.

3. 순위 매기기는 가수의 PD 종속화를 부를 소지가 있다.

4. 가요 순위 프로그램은 선진국에는 없다.

결론 5. 가요 순위 프로그램 폐지는 바람직한 결정이다.

2장 연역과 귀납

1. 타당성-심은하는 죽는다.

연역법

일반적인 원리에서 특수한 원리를 끌어내는 것을 말한다.

전제가 참일 경우 결론의 참이 보장되는 논증이다.

<가>

전제 1. 모든 사람은 죽는다.

2. 심은하는 사람이다.

결론 3. 심은하는 죽는다.

전제가 참일 때 결론이 반드시 참이 된다.

전제가 참이라면-사실 여부와는 관계없이-결론은 거짓일 수 없다.

귀납법

여러 개의 특수한 사실을 종합해서 일반적인 원리를 찾아내는 것이다.

전제가 참일지라도 결론의 참이 보장되지 않는 논증이다.

<나>

전제 1. 고길동은 3년 전에 돈을 백만 원 떼어먹었다.

2. 고길동은 2년 전에 백만 원 떼어먹었다.

3. 고길동은 작년에도 오십만 원 떼어먹었다.

결론 4. 고길동은 돈을 떼어먹는 사람이다.

귀납 형식의 추론은 결론의 참이 아니라 개연성만을 준다.(개연성:그럴 것이다)

<다>

전제 1. 모든 사람은 죽는다.

2. 테미네이터는 사람이다.(거짓)

결론 3. 터미네이터는 죽는다.

연역은 증명을 하는 데 매우 유용한 논증이다.

2. 개연성-내일 비가 내릴 확률은?

귀납 추론이란 많은 사례를 조사한 뒤에 사례들에서 일반화된 결론을 도출하는 사유 방식이다.

전제 1. 고길동은 이영자에게 차였다.

2. 고길동은 채시라에게 차였다.

3. 고길동은 킴 베이신저에게 치였다.

결론 4. 고길동은 여자에게 인기가 없다.

경험에서 오는 낱낱의 사례에서 일반 법칙 또는 일반화된 결론으로 나아가는 것이 귀납 추론의 특징이다.

3. 연역과 귀납의 복합-고길동은 벌을 받아야 한다.

전제 1. 고길동은 3년 전에 돈을 백만 원 떼어먹었다.

2. 고길동은 2년 전에 백만 원 떼어먹었다.

3. 고길동은 작년에도 오십만 원 떼어먹었다.

4. 따라서 고길동은 돈을 떼어먹는 사람이다.

5. 돈을 떼어먹는 사람은 나쁜 사람이다.

6. 고길동은 나쁜 사람이다.

7. 나쁜 사람은 벌을 받아야 한다.

결론 8. 고길동은 벌을 받아야 한다.

명제 1~4는 귀납 논증이고 명제 4~8은 연역 논증이다.

귀납의 결론이 연역의 전제로 쓰이는 경우가 많다.

전제 1. 모든 사람은 죽는다.(귀납의 추론)

2. 심은하는 사람이다.

결론 3. 심은하는 죽는다.

이 논증은 분명 연역이다. 하지만 전제 1인 ‘모든 사람은 죽는다.’는 귀납 추론의 결론이다.

귀납 추론

전제 1. 아무개도 죽었다.

2. 아무게도 죽었다.

3. ․․․․․․․․

4. ․․․․․․․․

․․․․․․․․

결론 모든 사람은 죽는다.

논증이란 전제와 결론의 형식을 갖는 구조물이다.

전제와 결론을 맺어주는 관계를 파악하기 위해 우선 형식의 측면에서 연역과 귀납으로 논증을 나눈다.

전제와 결론의 관계에서 내용의 측면을 살펴보자. 전제와 결론이 어떤 내적 관계를 가져야 좋은 논증이 될 수 있는가? 즉 좋은 논증이 되려면 어떤 조건을 갖추어야 하는가?

3장. 좋은 논증이라 무엇인가

논증의 좋은 조건

1. 관련성 2. 전제의 참 3. 충분한 근거 4. 반박 잠재우기

좋은 논증이 되려면 전제가 결론을 정당화할 수 있을 정도로 전제와 결론 사이에 긴밀한 관계가 있어야 한다. 그리고 긴말한 관계를 밝혀야 한다.

전제 1. 인생은 허무하다.

2. 고생하는  인생이 있는가 하면 즐기는 인생도 있다.

3. 고생하는 인생이든 즐기는 인생이든 결국에는 허무하다.

4. 고생하는 것보다 즐기는 것이 낫다.

결론 1. 인생을 즐겨라.

1. 좋은 논증의 조건

(1) 관련성

퍼즐 조각의 전제는 모든 조각이 전체 그림과 관련이 있다는 것이다.

전제 1. 나는 연로하신 모친을 모시고 있다.

2. 애도 셋이나 된다.

3. 생활비가 떨어진 지 벌써 3개월째다.

결론 4. 나는 이 회사에 취직할 수 있다.

전제 하나하나씩 따져서 결론의 참이나 거짓의 결정에 영향을 미치면 관련이 있는 것이며, 영향을 미치지 못한다면 관련이 없는 것이다.

대우 경영인에게 26조원의 책임을?

전제 1. 대우의 전․현직 임원에게 26조 4천억 원의 추징금 부과가 선고되었는데 현실적으로          집행 가능성이 없어 보인다.

2. 피고인들의 개인 재산으로 추징금을 감당할 수 없을 것은 분명하며, 추징금을 납부          하지 못하더라도 노역장 유치를 비롯한 다른 강제 수단이 없기 때문이다.

3. 실질적인 권한을 갖지 못했던 전문 경영인에게 부실의 모든 책임을 묻는다면 앞으          로 전문 경영인 체제를 오히려 저해하는 결과를 가져올 수도 있다.

4. 전문 경영인이 총수의 전횡을 견제하기가 사실상 불가능했던 것이 과거 국내 기업          의 현실이었다.

5. 대우 부실의 책임은 장기간에 걸친 것인데 대우 그룹의 마지막 임원들에게만 책임          을 묻는 것은 애꿎은 ‘희생양’을 만들어낼 수 있다.

6. 더욱이 경영인에게 26조 4천억 원의 추징금을 부과하는 것은 적절하지 않다.

결론 7. 대우 경영인에 26조 4천억 원의 추징금을 부과하는 것은 적절하지 않다.

(2) 전제의 참

전제는 결론과 관련이 있어야 하지만 전제가 참이어야 한다는 평범하지만 중요한 사실도 충족시켜야 하기 때문이다.

전제 1. 변호사가 골프를 마친 시간은 4시였다.

2. 변호사 사무실로 돌아와서 취임사를 작성했다.

3. 따라서 취임사는 변호사가 작성한 것이다.

결론 4. 장관은 취임사 작성과 관련이 없다.

논증의 신뢰를 잃고 무너지지 않으려면, 즉 좋은 논증이 되려면 전제들이 모두 참이어야 한다.

전제 1. 운동은 건강에 이롭다.

2. 미국의 저명한 박사의 보고에 따르면 아침 운동보다 저녁 운동이 건강에 더 좋다고 한다.  결론 3. 건강을 위해서 저녁에 운동을 하자.

우의 지식 체계는 가변적이며 거기에 불변하는 진리는 없다.

나 지금 떨고 있니? 사설

언론은 화살이고 칼이다.

전제 1. 언론은 언어의 화살이고 칼이다.

2. 언론의 칼과 화살은 잘 쓰면 권력의 폭주를 막는 데 기여하고 잘못하면 권력의 폭력화에           기생하는 또 하나의 문화 권력으로 자랄 수 있다.

3. 언론 개혁에는 언론의 권력화, 폭력화에 대한 시정과 개선을 요구하는 뜻이 담겨 있다.

4. 개혁이란 이름으로 언어와 표현 양식을 재단하고 있다.

5. 권력가는 자신들의 현란한 구호에 도취돼 권력이 폭력화 또는 파시즘화되는 사실을 망각하          거나 외면하고 있다.

6. 권력의 폭력화는 한 신문사 사주 부인의 사망이나 신문 기고 필진에 대한 공격에서 알 수          있다.

결론 7. 정치권력은 폭력화 또는 파시즘 화되어서는 안 된다.

전제 4는 참인가? 정당화될 수 있는가

전제 6을 근거로 제시하지만 과연 타당한가?

전제 5도 과연 참인가?

결론적으로 전제의 참이나 정당화 정도는 미흡하다.

(3) 충분한 근거

전제가 참이거나 수용 가능하다고 해서 좋은 논증이 되는 것이 아니다.

전제와 결론이 관련이 있어야 할 뿐만 아니라 전제가 참이어야 하고 또한 전제는 결론의 충분한 근거가 되어야 한다.

전제 1. 홍역 백신을 맞으면 홍역을 예방할 수 있다.

2. 고길동은 홍역 백신을 맞았다.

결론 3. 고길동은 홍역에 걸리지 않을 것이다.

전제 1과 전제 2는 충분한 근거가 되는 것이다.

*철학은 홍역 같다는 말이 있다. 살아 있는 철학자를 통해서만 철학은 전염된다는 것이다.

긍정식이란 ‘전건 긍정식’을 말한다. 타당한 형식의 조건문에서 전건을 긍정하면 후건이 결론으로 도출되는 논증이다.

전제 1. 언론사도 기업에 속한다.

2. 기업은 예외 없이 세무조사를 받는다.

3. 따라서 언론사도 세무조사를 받아야 한다.

4. 세무조사를 통해 투명한 경영을 이룰 수 있다.

5. 투명한 언론사 경영은 언론 개혁으로 이어진다.

결론 6. 언론사 세무조사는 언론 개혁을 위한 것이다.

전제 5는 충분한 근거가 못된다.

전제 1~5를 모두 합쳐도 결론을 뒷받침하기에는 충분하지 않다.

1년 반 임기의 새 정부

전제 1. 지금 나라꼴은 말이 아니다.

2. 개혁은 지체될 수 없고 어떤 내용으로 얼마나 빨리 하느냐가 문제이다.

3. 남을 개혁하기 위해서는 개혁을 추진하는 자신의 능력과 도덕성부터 확보하는 것이 선결           문제이다.

4. 집권 측은 새 팀, 새 사람을 기용하는 인적 쇄신을 해야 한다.

5. 대통령은 가장 야심적인 의중의 인물에게 난국 수습의 큰 책임과 권한을 맡겨 사실상 ‘1년          반 임기의 새 정부’를 출범시키는 것이 바람직하다.

결론 6. 총리 인선은 대통령이 자유롭게 자신의 뜻대로 하도록 해야 한다.

전제만이 결론의 결정적 근거와 관련이 있는데 왜 총리인가에 대해서는 별 언급이 없다.

좋은 논증이 되기 위해서는 전제와 결론이 관련이 있어야 하며 전제가 참이어야 하고 또 전제가 결론을 입증할 만한 충분한 근거여야 할 뿐만 아니라 논박을 먼저 제거해서 스스로 해소해야 한다.

(4) 반박 잠재우기

논증 제시자가 스스로 논증의 결론에 대한 반박을 제기하고 그것을 효과적으로 잠재워야 한다.

전제 1. 이 순간접착제는 한번 붙으면 절대 안 떨어진다.

2. 가격은 단돈 천 원이다.

3. 시범을 통해 효능을 증명한다.(두 조각의 고무에 접착제를 바른 후 딱딱 소리가 나도록 잡          아 당긴다.)

4. 집에 가서 해보면 안 붙을까 걱정하는 사람들을 위해 애프터서비스를 해주는 전화번호를           즉석에서 불러줌과 동시에 제품에 씌어있다고 말한다.

결론 5. 이 접착제 하나씩 구입하십시오.

반박을 잠재워서 좋은 논증을 만들려면 자신이 제시한 논증 가운데 가장 취약점을 지적하고 해결책이나 대안을 제시해야 한다.

전제 1. 시나리오가 좋다.

2. 최고의 감독이 연출한다.

3. 연기력과 인기를 겸한 배우가 주연을 맡는다.

결론 4. 이 영화는 성공할 것이다.

* 제작비를 어떻게 조달할 것인가 하는 문제를 제기할 수 있다.

악마의 변론인들

전제 1. 악마의 변론이란 논쟁을 할 때 타당성을 검증하기 위해 때로는 일부러 반대되는 말을 해야          하는 사람을 칭한다.

2. 현대사회에서는 언론이 악마의 변론인 역할을 한다.

3. 왜냐하면 진실을 추구하는 과정에서 터무니없는 주장조차 악마의 변론인 역할을 할 수 있          기 때문이다.

4. 문제는 악마의 변론을 듣는 사람의 상태에 따라 반발이나 거부감의 모양과 크기가 다르다          는 점이다.

5. 현 정부는 언론의 비판을 참아내지 못하고 있다.

6. 악마의 변론자이 사라지거나 그 역할이 포기 또는 위축된다면 우리 사회는 진실을 검증하          는 중요한 수단을 잃게 된다.

* 이 칼럼은 언론 자유에 대한 구체적인 증거를 제시하지 않았기 때문에 비판에 취약하다.

전제와 결론은 관련이 있어야 하고 전제는 결론의 참을 지지할 만큼 충분한 근거가 되어야 하며 또 전제 하나하나는 참이거나 적어도 참으로 수용할 수 있어야 하며 결론에 대한 반박을 미리 제시하고 해소해야 좋은 논증이라고 할 수 있다.

4장 논증으로 재구성하기

주장을 하기 전에 남의 말을 잘 들을 줄 알아야 한다.

<가>

전제 1. 중국은 전통적으로 자신을 세계의 중심으로 생각해왔다.

2. 하지만 지금 중국이 세계 강국이 될 것이라는 생각은 ‘망상’이다.

3. 따라서 중국을 잠재적인 적으로 여겨서는 안 된다.

4. 잠재적인 적이 아니라면 지금과 같은 강경책은 잘못된 것이다.

결론 5. 미국은 중국을 적으로 생각하지 말고 중국에 대한 강경책을 철회해야 한다.

<나>

전제 1. 중국은 전통적으로 자신을 세계의 중심으로 생각해왔다.

2. 전제1의 증거는 영국에 대한 청나라의 태도이다.

3. 하지만 지금 중국이 세계 강국이 될 것이라는 생각은 ‘망상’이다.

4. 미국의 외교 전문가 브레진스키는 저서<거대한 체스판>에서 전제 3을 주장한 바 있다.

5. 따라서 중국을 잠재적인 적으로 여겨서는 안 된다.

6. 잠재적인 적이 아니라면 지금과 같은 강경책은 잘못된 것이다.

7. 부시 행정부가 취하고 있는 강경책의 증거는 다음 두 가지다. 미국은 지금 ‘원-윈 전략’을          공식 폐기하고 군사 전략의 중심축을 아시아 ․ 태평양 지역으로 옮겼다.

8. 부시 행정부는 중국과 사사건건 마찰을 빚고 있다. 중국 해안에 대한 미국의 정찰 비행 재          개가 한 예이다.

결론 9. 미국은 중국을 적으로 생각하지 말고 중국에 대한 강경책을 철회해야 한다.

*전제 2와 전제 4는 전체 글의 반 정도를 차지하는 분량이다.

*칼럼에서 결론은 매우 짧고 간결한 것이 보통이다.

1. 호의적 해석

어떤 글을 논증으로 재구성할 때는 우선 호의적인 태도를 가져야 한다.

(1) 의도 확대의 오류-공부 안 하면 깡통 찬다.

전제 1. 너는 공부를 안 한다.

2. 깡통 차려고 결심하지 않았다면 그렇게 공부를 안 할 수가 없다.

결론 3. 너는 깡통 차려고 결심했다.

전제 1. 담배를 끊지 않으면 폐암에 걸린다.

2. 당신은 담배를 끊지 않는다.

결론 3. 당신은 폐암에 걸리려고 한다.

2. 허수아비 공격의 오류-인간의 조상이 원숭이라고?

상대방이 하지도 않은 주장을 교묘하게 한 것처럼 해놓고서 공격하는 것을 허수아비 공격의 오류다.

창조론 : 인간이 원숭이나 유인원에서 진화했다는 것은 터무니없는 얘기다.

만약 진화가 사실이라면 원숭이에서 인간으로 진화하는 중간 단계의 화석이 있어야 하는           데, 지금까지 발견된 적이 없다.

진화론 : 진화론자는 그런 주장을 한 적이 없다. 진화론자는 단지 인간도 지구 위의 생물인 한 어떤          형태로든 진화하지 않았겠느냐고 주장한 것일 뿐 인간이 원숭이에서 진화했다고 한 적은           없다.

전제 1. 진화론자는 인간이 원숭이에서 진화했다고 주장한다.

2. 인간의 진화가 사실이라면 원숭이와 인간의 중간 단계를 입증할 말한 화석이 발견되어야           한다.

3. 그런데 그런 화석이 발견된 적이 없다.

결론 4. 진화론은 거짓이다.

*전제 1은 거짓이다.

총풍 사건

전제 1. 대선을 앞두고 국정원이 북한에 무력시위를 요청한 사건이 있었다.

2. 국가 기관이 대선에 개입한다는 것은 국가 권력의 사유화로 있을 수 없는 일이다.

결론 3. 국가의 기강을 흔든 이 사건에 개입한 사람은 엄중하게 처벌받아야 한다.

2. 숨은 전제 보완

전제 1. 중국은 전통적으로 자신을 세계의 중심으로 생각해왔다.

2. 하지만 지금 중국이 세계 강국이 될 것이라는 생각은 ‘망상’이다.

3. 따라서 중국을 잠재적인 적으로 여겨서는 안 된다.

4. 잠재적인 적이 아니라면 지금과 같은 강경책은 잘못된 것이다.

결론 5. 미국은 중국을 적으로 생각하지 말고 중국에 대한 강경책을 철회해야 한다.

* 숨은 전제는 ‘미국 외의 세계 강국은 미국의 잠재적인 적이다.’이다. 숨은 전제가 있어야 전제 2와 전제 3이 연결된다.

정풍운동

<가>

전제 1. 법무장관 임명은 잘못되었다.

2. 법무장관 임명이 잘못된 것은 참모가 역할을 제대로 못했기 때문이다.

결론 3. 책임을 물어 청와대 비서진을 교체해야 한다.

<나>

전제 1. 법무장관 임명은 잘못되었다.

2. 장관 임명권자는 대통령이다.

3. 따라서 법무장관 임명이 잘못되었다면 대통령의 책임이다.

4. 참모진에게 책임을 묻는다면 대통령이 무능하다는 것을 전제하는 것이다.

5. 그런데 대통령은 무능하다.

6. 따라서 참모진은 책임이 없다.

결론 7. 법무장관 임명이 잘못된 것은 대통령 책임이다.

3. 논증으로 재구성하기

첫째, 결론을 찾는다.

둘째, 결론을 찾았다면 왜? 라고 물어본다.

셋째, 찾은 근거가 전제가 된다.

넷째, 숨은 전제가 없는지 살펴야 한다.

다섯째, 호의적 태도로 논증을 재구성했는지 검토해야 한다.

*두괄식 글쓰기는 주제가 부각되는 장점이 있다. 미괄식은 호기심 유발이 있다.

외국책 수입과 지식인 풍경

전제 1. 요즘 인터넷을 통해 손쉽게 그리고 빠르게 최신 정보를 알 수 있다.

2. 책과 정보가 넘친다.

3. 정보력이 뛰어난 사람이 사회를 이끈다.

4. 하지만 예나 지금이나 책이 아무리 많아도 귀하게 여기 읽지 않는다면 폐지 덩어리와 다름          없다.

결론 5. 책을 귀하게 읽자.

인문학 CEO

전제 1. 지식 정보 사회의 최고경영자에게 요구되는 자질은 창의력과 통찰력이다.

2. 인문학은 균형 감각과 상상력, 시대를 꿰뚫은 안목을 제공한다.

3. 따라서 인문학이 최고경영자에게 요구된다.

4. 미국의 기업이 이를 증거한다.

5. 앞으로 다가올 시대에는 인문학이 각광받을 것이다.

결론 6. 인문학을 육성하자.

테러와 이산가족

전제 1. 테러와의 전쟁에서 보이는 국제 정세는 국익을 향한 각자의 질주만이 있는 원시의 정글이다.

2. 남북이 잘린 데다 미국을 비롯한 4강의 이해가 얽힌 한반도는 운신의 폭이 좁다.

3. 제4차 이산가족 방문단 교환이 북한의 일방적인 연기 통고로 무산되었다.

4. 이산가족 상봉을 치러낼 수 없을 만큼 긴장된 분위기는 남한이 아닌 북한에 조성되어 잇을           수 있다.

5. 아직도 미국의 테러 지원국 명단에 들어 있는 북한으로서는 이번 사태의 긴장과 강도가 예사          롭지 않을 것이다.

6. 정부는 합의를 어긴 데 대한 실망과 당혹에서 한 걸음 물러나 북한의 상황을 냉정하게 분석          할 필요가 있을 것 같다.

7. 국제 관계가 엄혹할수록 남북 화해는 다른 누구에게 기댈 수 없는 우리 민족끼리 해내야 할          일이다.

결론 8. 정부는 북한의 잘못은 명확히 짚고 넘어가되 대화 기조는 유지해야 한다.

5장 오류, 제대로 이해하기

1. 오류란 무엇인가

오류란 논증을 방해하는 것이다.

오류란 적극적인 개념이 아닌 소극적인 개념이다.

오류의 종류는 형식적 오류와 비형식적 오류가 있다.

형식적 오류란 연역 규칙을 어길 때, 비형식적 오류는 대화의 규칙을 어길 때다.

대화의 규칙은 연역적 규칙, 귀납적 규칙, 질서의 규칙을 말한다.

형식 논리학이란 논증의 타당성을 탐구하는 학문이다.

오류 3가지

연역적 오류(형식적 오류)

귀납적 오류(과학적 오류)

대화 오류(대화의 질서를 어기는 것)

(1) 형식적 오류

후건 긍정의 오류(조건의 뒷 문장)

전건(……이다. p ) 예 p 이병규가 안타를 두 개를 더 친다.

후건(……이다. q ) q 그것은 시즌 백 호 안타가 된다.

조건문의 형식(만약……한다면……이다.) ‘p이면 q이다.’( p→q ) 그것은 시즌

후건 긍정의 오류

1. q

2. p→q

3. p

전제 1. 심은하는 정우성에게 꽃을  주었다. ( q )

2. 심은하가 정우성을 좋아하면 꽃을 줄 것이다.( p→q )

결론 3. 심은하는 정우성을 좋아 한다.  ( p )

후건 부정의 형식 추론은 오류가 없는 타당한 추론이다.

1. p→q

2. p         * (-부정)

3. -q

전제 1. 이 곡이 좋은 노래라면 히트할 거야. ( p→q )

2. 이 곡은 히트하지 않았다. ( -q )

결론 3. 이 곡은 좋은 노래가 아니다. ( -p )

타당성이란 연역추론에 해당되는 개념으로, 전제가 참일 때 결론이 거짓일 수 없는 논증을 타당하다.

후건 긍정의 오류, 전건 부정의 오류, ‘아니면’ 의 오류 등이 형식상 타당하지 않은 추론에 속한다.

전건 부정의 오류

1. p→q

2. -p         * (-부정)

3. -q

전제 1. 시험을 잘 보면 엠디를 사주겠다. ( p→q )  mini disk

2. 시험을 못 봤다. ( -p )

결론 3. 엠디를 못 사주겠다. ( -q )

* 전제가 참임에도 불구하고 결론이 거짓일 수 있기 때문에 오류이다.

전건을 긍정하면 후건도 긍정 된다는 형식의 추론은 타당하다.

1. p→q

2. p

3. q

전제 1. 네가 시험을 잘 보면 피시방에 보내주겠다. ( p→q )

2. 시험을 잘 봤다. ( p )

결론 3. 피시방에 보내주겠다. ( q )

‘아니면’ 의 오류

아니면 의 오류는 보통 두 가지 뜻으로 쓰인다. 하나는 배타적 의미로 둘 중 하나를 선택하는 것이고 다른 하나를 둘을 모두 포함할 수 있다는 것이다.

전제 1. 빵 아니면 유유를 먹는다.

2. 빵을 먹는다.

결론 3. 우유를 먹지 않는다.

*‘아니면’ 의 오류를 범하고 있다.

1. p∨q     (∨=or )

2. p

3. -q

전제 1. 그 여자 아니면 그 남자가 범인이다.

2. 그 남자가 범인이다.

결론 3. 그 여자는 범인이 아니다.

*그 여자와 그 남자가 공범일 수 있다는 사실을 배제함으로써 오류가 생긴 것이다.

*형식적 오류의 세 가지

1. 후건 긍정의 오류, 2. 전건 부정의 오류,  3. ‘아니면’ 의 오류

(2) 비형식적 오류

비형식적 오류란 형식 외의 요인, 주로 내용적인 요인으로 발생하며, 좋은 논증의 네 가지 기준인 관련성, 전제의 참, 충분한 근거, 반박 잠재우기를 지키지 못했을 때 일어난다.

3. 네 가지 기준으로 본 오류

(1) 무관련성의 오류

무관련성의 오류에는 대중에  호소하는 오류, 인신공격의 오류 등이, 수용 가능성 오류에는 이중 의미의 오류, 질문 구걸의 오류가, 불충분한 근거의 오류가, 불충분한 근거의 오류에는 근시안적 귀납의 오류, 결정적 증거 누락의 오류, 공통 원인 간과의 오류가, 그리고 반박 피하기의 오류에는 반증 무시의 오류, 우물에 독 뿌리기의 오류 등이 있다.

대중에 호소하는 오류

<가>

전제 1. 대다수의 사람이 천동설이 옳다고 생각한다.

결론 2. 천동설은 옳다.

<나>

전제 1. 여론 조사 결과 전 국민의 70퍼센트가 의약 분업에 찬성한다고 한다.

결론 2. 의약 분업은 시행되어야 한다.

<다>

전제 1. 여론 조사 결과 전 국민의 68퍼센트가 의약 분업을 반대하고 있다.

결론 2. 의약 분업은 시행되어서는 안 된다.

발생적 오류

<가>

전제 1. 일본은 삼국시대에 한반도에 임나일본부를 두어 통치했다.

결론 2. 일본의 조선 식민지 지배는 정당하다.

<나>

전제 1. 마스카라는 원래 이집트에서 창녀들이 피곤을 감추기 위해서 하던 것이다.

2. 너는 마스카를 했다.

결론 3. 너는 피곤함을 감추기 위해 마스카라를 했다.

<다>

전제 1. <조선일보>와<동아일보>는 일제 강점기에 일본의 천황을 찬양하는 기사를 실었던 반민족지          이다.

2. 반 민족지를 지지하거나 지원할 수는 없다.

결론 3. <조선일보>와<동아일보>를 구독하지 말자.

인식 공격의 오류

전제 1. 고길동은 첩이 있습니다. 게다가 아이까지 두고 있다고 합니다.

2. 도덕적으로 타락한 고길동을 국회로 보내서는 안 된다.

결론 3. 고길동을 찍어서는 안 됩니다.

전제 1. 당신은 회사 대표이다.

2. 회사 대표가 노조의 주장에 동의할 리 없다.

결론 3. 우리는 당신 의견에 반대한다.

(2) 수용 가능성 오류

이중 의미의 오류

* 한 논증에서 전제에 있는 하나의 단어나 어휘를 서로 다른 의미로 사용할 때 발생하는 오류이다.

전제 1. 인간은 모두 신이 될 수 있다.

2. 신은 영생불멸한다.

결론 3. 인간은 영생불멸할 수 있다.

전제 1. 너의 어머니를 사랑하라는 말이 있다.

2. 어머니를 사랑하라고 말하고 있다.

결론 3. 아버지는 사랑하지 않아도 된다.

질문 구걸의 오류(순환 논증의 오류)

전제 1. 우리 사회는 분열이 극심하다.

2. 분열은 화합과 상호 이해를 통해 극복할 수 있다.

결론 3. 분열을 치유하기 위해 우리는 한 발짝 물러나 서로를 이해하고 모두가 하나로 어우러지는 사          회를 만들어야 한다.

논증 재구성

전제 1. 시민 단체의 강령에 시민 단체는 사회 정의를 구현한다고 씌어 있다.

결론 2. 시민 단체는 사회 정의를 구현한다.

*전제에 실증적인 관련 자료가 등장한다면 순환 논증의 오류를 벗어날 수 있다.

(3) 불충분한 근거의 오류

근시안적 귀납의 오류

전제 1. 컴퓨터 기술은 날이 갈수록 발전한다.

2. 기술 발전의 속도가 빠르다.

3. 신형 컴퓨터를 사도 얼마 지나지 않아서 더 나은 컴퓨터가 나온다.

결론 4. 컴퓨터를 사지 않는 것이 좋다.

전제 1. 2만 명을 대상으로 설문 조사를 했다.

2. 조사 결과를 80퍼센트가 프로야구를 좋아한다고 한다.

결론 3. 우리나라 국민의 80%퍼센트가 프로야구를 좋아한다.

*설문조사를 야구장 입구에서 하면 귀납 오류

무지 논증의 오류

이티 : 외계인이 있다고 생각해, 나는

터미네이터 : 왜?

이티 : 외계인이 없다는 증거를 대봐. 있냐?

터미네이터 : 없지.

이티 : 거 봐. 그러니까 외계인이 있는 거야.

전제 1. 외계인이 존재하지 않는다는 증거는 없다.

결론 2. 외계인은 존재한다.

전제 1. 외계인이 존재한다는 증거는 없다.

결론 2, 외계인은 존재하지 않는다.

*부정을 부정하는 소극적인 근거만 제시했기 때문이다.

전제 1. 네가 날 좋아하지 않는다는 증거는 지난 석 달 동안 없었다.

결론 2. 너는 날 좋아한다.

전제 1. 우리 당의 지지도가 떨어졌다는 어떠한 증거도 없다.

결론 2. 우리 당은 많은 국민의 지지를 받고 있다.

결정적인 증거 누락의 오류

전제 1. 아 아이는 이브 몽탕과 얼굴 생김새가 닮았다.

2. 아이의 웃는 모습은 이브 몽탕과 흡사하다.

3. 아이의 엄마가 이브 몽탕이 아버지라고 말한다.

4. 동네 주민은 이브 몽탕이 아이의 집에서 나오는 것을 본 적이 있다고 말한다.

결론 5. 아 아이의 아버지는 이비 몽탕이다.

*결정적인 증거가 될 수 없다.

전제 1. 그 집 갈치조림은 아주 맛있다.

2. 또한 청결하게 조리된다.

3. 맛있는 집으로 선정되었다.

4. 지금 시간에 가면 자리가 있을 것이다.

결론 5. 그 집 갈치조림을 먹으러 간다.

*가격 정보가 없다.

전제 1. 박찬호는 5년 연속 10승 이상을 올렸다.

2. 방어율 5위 안에 든다.

3. 피안타율 3위 안에 든다.

4. 선발 투수 책임 수행도에서 매우 높은 평점을 받고 있다.

5. 총 투구 회수도 리그 3위 안에 든다.

결론 6. 박찬호는 메이저리그 일급 투수이다.

*박찬호는 메이저리그 특급 투수이다. 하면 오류가 된다.

전제 1. 박찬호는 5년 연속 10승 이상을 올렸다.

2. 방어율 5위 안에 든다.

3. 피안타율 3위 안에 든다.

4. 선발 투수 책임 수행도에서 매우 높은 평점을 받고 있다.

5. 총 투구 회수도 리그 3위 안에 든다.

결론 6. 박찬호는 메이저리그 특급 투수이다.

공통 원인 간과의 오류

전제 1. 고길동은 두통이 심하다.

2. 두통이 심하기 전에 열이 높았다.

결론 3. 열이 두통의 원인이다.

* 이 논증은 무언가 잘못된 것이다.

전제 1. 고길동은 두통이 심하다.

2. 고길동은 열이 높다.

3. 두통과 열의 원인은 바이러스이다.

결론 4. 바이러스를 제거해야 한다.

* 전제 3은 전제1과 전제 2의 공통 원인을 말하고 있다.

전제 1. 청소년은 폭력물에 노출되어 있다.

2. 폭력을 다룬 만화와 영화 등이 청소년을 폭력적으로 만든다.

결론 3. 폭력물을 규제하여 청소년을 폭력에 물들지 않게 해야 한다.

* 공통 원인의 가능성을 염두에 둠으로써 우리의 사고를 넓히고 사고의 수준도 높일 수 있다.

전제 1. 폭력물이 많이 제작되고 있다.

2. 청소년이 폭력물에 노출되어 있다.

3. 청소년이 폭력화되고 있다.

4. 폭력물 제작과 청소년 폭력화는 어떤 문화적 요인 때문에 일어난다.

결론 5. 어떤 문화적 요인을 제거하자.

(4) 반반 피하기의 오류

반증 무시의 오류

전제 1. 고길동은 서른이다.

2. 그는 돈이 많고 안정된 직장을 갖고 있다.

3. 그는 여자에게 매우 친절하다.

4. 그는 매우 건강하다.

결론 5. 고길동은 너의 신랑감으로 적격이다.

*고길동이 대머리인 사실을 알고도 말해주지 않았다면 이 경우에 한 해서 반증 무시의 오류이다.

우물에 독 뿌리기의 오류

전제 1. 해방 후 우리나라의 교육은 미국 식민지 교육이었다.

2. 이런 사실을 부정하는 사람은 미국 식민지 교육의 성공 사례이다.

결론 3. 동의하든 부정하든 미국 식민지 교육을 인정하게 된다.

* 이 논증에서 문제가 되는 것은 전제 2이다. 즉 전제 1을 부정하는 사람은 오히려 전제 1을 공고히 하는 증거가 된다는 명제가 우물에 독을 뿌리는 것이 된다.

6장 오류 분석

정부의 착시 교정을 <중앙일보>

관련성

<가>

전제 1. 진념 부총리가 중국이 한국보다 더 자본주의적이라고 말했다.

2. 첫째 이유는 기업 내부의 급여가 10배 이상 차이 난다는 것이다.

3. 둘째 이유는 중국에는 외국 자본 진출을 국부 유출로 몰아붙이는 ‘매판자본’ 논란이 없다는           것이다.

4. 첫째 이유에 동의할 수 없는데 우리나라에도 그 정도의 격차는 흔하며 우리 경제의 어려움은          임금 격차에 있지 않다.

5. 둘째 이유에 동의할 수 없는 이유는 세계화 시대에 자본의 활동은 제약받지 않으므로 매판이          필요 없다는 것이다. 외자가 들어와 기업을 세운다면 아무 문제가 없으나 세우는 대신 집어          삼키므로 걱정거리가 된다.

6. 따라서 중국이 한국보다 더 자본주의적이라는 진념 부총리의 발언을 수긍할 수 없다.

7. 개발 독재에서 문민정부를 거쳐 오늘의 국민의 정부까지 온갖 요직을 두루 거친 진념 부총          리는 우리 산업의 경쟁력을 획기적으로 개선하지 못하면 5~10년 뒤 우리 경제의 위상을 어          디에서 찾아야 할지 소름이 끼친다고 말해서는 안 된다.

8. 재계는 정부에게 발목만 잡지 말라고 욕구한다.

결론 9. 중국에서 배울 것은 세계화 강요의 살벌한 생존 경쟁에서 살아남을 궁리이고, 그것은 정부와          기업이 손잡고 짜내야 한다.

* 최대한 호의적으로 논증을 재구성하고 숨은 전제도 찾아내 보완해서 칼럼을 분석.

<나>

전제 1. 진념 부총리가 중국이 한국보다 더 자본주의적이라고 말했다.

2. 첫째 이유는 기업 내부의 급여가 10배 이상 차이 난다는 것이다.

3. 둘째 이유는 중국에는 외국 자본 진출을 국부 유출로 몰아붙이는 ‘매판자본’ 논란이 없다는           것이다.

4. 첫째 이유에 동의할 수 없는데 우리나라에도 그 정도의 격차는 흔하며 우리 경제의 어려움은          임금 격차에 있지 않기 때문이다.

5. 둘째 이유에 동의할 수 없는 이유는 세계화 시대에 자본의 활동은 제약받지 않으므로 매판이          필요 없다는 것이다. 외자가 들어와 기업을 세운다면 아무 문제가 없으나 세우는 대신 집어          삼키므로 걱정거리가 된다.

결론 6. 중국이 한국보다 더 자본주의적이라는 진념 부총리의 발언을 수긍할 수 없다.

<다>

전제 1. 중국이 한국보다 더 자본주의적이라는 진념 부총리의 발언을 수긍할 수 없다.

2. 개발 독재에서 문민정부를 거쳐 오늘의 국민의 정부까지 온갖 요직을 두루 거친 진념 부총          리는 우리 산업의 경쟁력을 획기적으로 개선하지 못하면 5~10년 뒤 우리 경제의 위상을 어          디에서 찾아야 할지 소름이 끼친다고 말해서는 안 된다.

3. 재계는 정부에게 발목만 잡지 말라고 요구한다.

결론 4. 중국에서 배울 것은 세계화 강요의 살벌한 생존 경재에서 살아남을 궁리이고, 그것은 정부와         기업이 손잡고 짜내야 한다.

* 무관련성의 오류 가운데 하나인 인신공격의 오류에는 두 가지가 있다. 하나는 상대방 개인의 형편이나 이력을 가지고 문제와는 상관없이 공격하는 것이고, 다른 하나는 상대방이 처한 사회적 상황이나 견해를 트집 잡아 공격하는 것이다.

전제의 참

전제 6 논증 <나>의 결론인데 정당화의 정도가 낮다.

전제 7 은 인식 공격의 오류

전제 8은 재계의 입장으로 정당화의 근거 제시 못함.

전제 6은 의심스럽고, 전제 7은 오류, 전제 8은 참으로 수용

충분한 근거

전제 6, 7, 8은 결론 9의 충분한 근거가 되는가?

전제 8은 결론의 근거일 수는 있지만 충분하거나 결정적인 근거가 되기는 어렵다.

반박 잠재우기

반론이 불가능하거나 필요 없다면 좋은 논증의 조건을 갖추지 못한 것이다.

이러기에 너무 늦었나? <조선일보>

칼럼의 결론은 모든 상대방에게 어려움을 호소하며 함께 끌고 나가려는 마음가짐만이 우리 정치사의 모진 악연들을 끊어줄 수 있다는 것이다.

전제 1. 현 집권 측의 시책은 ‘천사와 악마’의 대결이라는 이분법에 근거한다.

2. 현 집권 측이 보기에 자신들은 ‘천사’로서 ‘무오류’이고 반대자들은 ‘악마’로서 ‘악의 공범’이           고 ‘반개혁’, ‘반통일’ 세력이다.

3. 집권 측은 문제 해결의 열쇠는 악마인 ‘나쁜 사람들’을 ‘정의의 이름’으로 척결하는 데 있다고          생각한다.

4. 지금까지 집권 측은 개혁의 이름으로 ‘나쁜 사람들’을 혼내주었다.

5. 그런데 경제, 남북문제, 동맹 외교, 교육, 사회 통합, 구조 조정, 공직 기강이 모두 다 제대로          되지 않고 있다.

6. 따라서 집권 측의 시책과 마음가짐은 잘못되었다.

결론 7. 집권 측은 증오심에서 벗어나 모든 상대방에게 어려움을 호소하며 함께 끌고 나가려는 마음          을 가져야 한다.

관련성

전제 3, 5, 6은 후건 부정식의 형식을 갖는 추론이다.

p : ‘나쁜 사람들’을 혼내주는 정책은 옳다.

q : 경제 등 모든 분야의 개혁이 성과를 거둔다.

1. p→q

2. -q

3. -p

전제의 참

호의적으로 해석하지 않는다면 많은 전제가 수용될 가능성이 매우 낮지만 호의적으로 해석한다면 많은 전제가 수용 가능하다.

충분한 근거

1. p→q

2. -q

3. -p

전제 1. 천사와 악마의 대결이라는 이분법적 사고가 나쁜 사람들을 척결해야 한다는 정책을 낳았다.

2. 나쁜 사람들을 척결해야 한다는 정책은 잘못이다.

결론 3. 천사와 악마의 대결이라는 이분법적 사고를 버려야 한다.

반박 잠재우기

강력한 반론을 제기하지 않는 논증은 좋은 논증이 되기 어려움.

산자를 위한 장례식 <동아일보>

전제 1. 권력은 유한하다.

2. 권력의 유한함을 깨닫는다면 권력자는 반성하고 겸허해질 것이다.

3. 그런데 우리나라의 정치인들은 그렇지 못하다. 노욕을 부리고 있다.

4. 그런 정치인들은 나라를 쇠락의 길로 몰고 갈 것이다.

5. 나라가 쇠락의 길로 가서는 안 된다.

결론 6. 정치인들은 노욕을 부리지 말고 반성해야 한다.

전교조 주장, 설득력이 있다.<한겨레>

<가>

전제 1. 전교조 교사들이 교육부 정책에 항의하기 위해 교육부의 저지에도 불구하고 집회를 강행했다.

2. 우리나라 교육 정책은 자유 경쟁 체제, 시장 경제 등의 도입으로 오히려 개악으로 흐를 위험          이 있다.

3. 이런 정책은 빈익빈 부익부 현상을 심화시킴으로써 교육 기회의 평등권을 침해할 수 있다.

4. 전교조의 여러 주장은 모두 안정적인 교육 재정을 확보하여 교육의 평등권을 보장하려는 데          있다.

5. 교원 성과급 제도는 평가 방법이나 등급 부여가 비교육적이고 교직 사회를 갈라지게 하여 교          사들의 사기를 높이는 데 효과적이지 못하다.

결론 6. 교원 성과급 지급 방식을 근본적으로 바꾸어야 한다.

<나>

전제 1. 교육 정책은 교육 기회의 평등권 보장에 중점을 두어야 한다.

2. 이를 위해서는 안정적인 교육 재정이 확보되어야 한다.

3. 지금의 정책은 교육 기회의 평등권 보장을 위협하고 있다.

4. 교원 성과급 제도는 비교육적이고 교사의 사기를 높이지 못하고 있다.

결론 5. 교원 성과급 지급 방식을 근본적으로 바꾸어야 한다.

이 책을 통하여 논리학의 개념 정리를 쉽게 이해할 수 있었다. 신문 사설의 다양한 사례로 오류의 문제점을 찾아서 논리를 쉽게 설명되어 많은 도움이 되었다.

논리학은 수학처럼 어렵게 느꼈는데 이 책을 통하여 논리학은 쉽게 접근할 수 있었다.

『반갑다, 논리야 1편』 위기철 지음

1. 논리란 무엇일까요?

<논리란 '생각의 형식이나 법칙‘을 뜻한다.>

네가 어떤 물건을 잃어버리지 않았다면

그 물건은 네가 가지고 있다.

너는 뿔을 잃어버리지 않았다.

⇨ 그러므로 너는 뿔을 가지고 있다.

<한 가지를 배우면 열 가지를 안다.>

만일 불씨를 소중히 여기지 않는다면, 그 사람은 나무가 흔한

산골에 사는 사람이다.

저 아저씨는 불씨를 소중히 여기지 않는다.

⇨ 그러므로 저 아저씨는 나무가 흔한 산골에 사는 사람이다.

<논리는 주장이 옳음을 증명할 때 필요합니다.>

오직 토끼 뿔이 있어야만, 나는 토끼 뿔을 구해 올 수 있다.

그런데 토끼 뿔은 없다.

⇨ 그러므로 나는 토끼 뿔을 구해 올 수 없다.

<참말과 거짓말을 가름하기>

① 만일 암스트롱이 나무 서쪽에 서 있었다면, 증인은 나무 때문에 암스트롱 얼굴을 볼 수 없다.

② 만일 암스트롱이 나무 동쪽에 서 있었다면, 중앙은 나무 그림자 때문에 암스트롱 얼굴을     볼 수 없다.

⇨ 그러므로 ①, ② 어떤 경우에도 증인은 암스트롱 얼굴을 볼 수 없다.

“거짓말쟁이들은 많은 사람들을 잠깐 동안 속이기도 하고, 몇 몇 사람들을 오랫동안 속이기도 한다. 하지만 어떤 거짓말쟁이도 많은 사람들을 오랫동안 속일 수 는 없다.”

2. 생각이란 무엇일까요?

< 각과 생각>

아이쿠, 구려! 누군가 몰래 방귀를 뀌었구나.

눈부신 햇살 아래 앉아 있었더니, 이제 몸이 따뜻해졌어.

네 말대로 찌개가 너무 짜구나.

아! 이 하얀 강아지는 털이 정말 부드러워.

색 감각, 빛 감각, 냄새 감각, 맛 감각

소리 감각, 온도 감각, 피부감각

생각이 뛰어난 사람이 분석을 잘한다.

종합은 부분들을 서로 결합시켜 아주 새로운 것을 만드는 과정이다.

늑대, 독수리, 갈치, 나비, 다람쥐, 닭, 금붕어, 문어, 돼지

고슴도치, 모기, 고래, 고양이, 두루미, 멸치, 개구리

<보기> 두 묶음으로 묶을 때

1. 새끼를 낳는 동물

2. 알을 낳는 동물

1. 날개 있는 동물

2. 날개 없는 동물

<생각은 경험을 통해 발전한다.>

1. 경험은 우리에게 비교하고, 분석하고, 종합할 자료들을 많이 보태준다.

2. 경험은 우리 생각을 더욱 생생하게 해 줍니다.

3. 바르게 개념 쓰기

어떤 사물에 대한 생각을 ‘개념’

개념을 뜻을 분명하게 정하는 것을 “정의”

반대되는 말과 모순 되는 말

개념에는 서로 반대 관계인 개념과 서로 모순 관계인 개념이 있다.

모순은 ‘창과 방패’의 뜻

모순 관계란 ‘함께 성립할 수 없는 관계’를 뜻한다.

-2, -1, 0, 1, 2

① 양수인 수는 무엇인가?

② 음수가 아닌 수는 무엇인가?

③ 음수인 수는 무엇인가?

④ 양수가 아닌 수는 무엇인가?

* 0은 양수도 음수도 아닌 수지요?

4. 바르게 판단하기

판단이란 개념들을 연결시켜 ‘무엇이 어떠어떠하다’고 결정하는 생각

판단을 언어로 표현한 것이 바로 문장이다.

계륵은 ‘가질 수도 버릴 수도 없는 것’

<긍정판단과 부정판단>

무엇을 ‘그렇다’고 하는 판단을 긍정 판단

무엇을 ‘아니다’라고 하는 판단을 부정 판단

부정 판단을 다시 부정 판단 긍정 판단이 된다.

• 나는 학교에 갔다.(긍정 판단)

• 나는 학교에 가지 않았다.(부정 판단)

• 나는 학교에 가지 않지 않았다.(부정 판단을 다시 부정한 판단)

<특칭과 전칭>

① 어떤 동물들은 너럭바위에 엎드려 있으면 아픈 배가 말끔히 낫는다.

② 모든 동물들은 너럭바위에 엎드려 있으면 아픈 배가 말끔히 낫는다.

①처럼 ‘어떤 것’에만 해당하는 판단을 특칭 판단이라고 한다.

특칭은 ‘특히 그것만 가리킴’

②처럼 ‘모든 것‘에 해당하는 판단을 전칭 판단이라고 한다.

전칭은 ‘그것 전부를 가리킴’

5. 여러  판단들의 관계

• 어떤 색깔은 흰색이다.

모든 색깔은 흰색이다.

(이 경우에는 특칭 판단은 참이고, 전칭 판단은 거짓입니다.)

• 어떤 호랑이는 육식 동물이다.

모든 호랑이는 육식 동물이다.

(이 경우에 특칭 판단은 참이고, 전칭 판단도 참입니다.)

• 어떤 우리 반 아이들은 야구를 좋아한다.

모든 우리 반 아이들은 야구를 좋아한다.

(이 경우에는 특칭 판단은 참이라고 전칭 판단이 참인지 거짓이자 알 수 없다.)

• 모든 밤골 사람은 뚱뚱하다.

어떤 밤골 사람은 뚱뚱하다.

(전칭 판단이 참일 때 특칭 판단은 무조건 참입니다.)

<그리고 와 또는>

① 이 동물은 물속에서도 살고, 그리고 물 밖에서도 산다.

② 이 동물은 물속에서 살거나 또는 물 밖에서 산다.

‘그리고’로 이어진 판단을 연언 판단은 ‘둘 다 맞아야 한다.’

‘또는’으로 이어진 판단을 선언 판단은 ‘둘 가운데 하나만 맞으면 된다.’

<조건 판단 ① 만일 ……이라면>

① 동쪽에서 온 사람을 만났고, 돈을 벌었다.

② 동쪽에서 온 사람을 만났는데도 돈을 못 벌었다.

③ 동쪽에서 온 사람을 못 만났고, 돈을 벌었다.

④ 동쪽에서 온 사람을 못 만났고, 돈을 못 벌었다.

①, ③, ④번의 경우 “점괘가 틀렸다.”고 주장할 수 없다.

‘만일 ⏏ 라면   ⃤ 이다.’의 조건 판단에서 거짓이 되는 경우는 오직 ‘⏏ 인데도   ⃤ 가 아니다.’

조건 판단 ② 오직 …… 만이

『논리야, 놀자 2편』 위기철 지음

1. 어떤 판단이 옳을까요?

<주관 판단과 객관 판단>

예) “내 귀를 막으면 아무도 방울 소리를 들을 수 없다.”

주관적 판단 ‘자기 생각에 그렇다는 판단’

예) “닭은 알을 낳는 동물이다.”

객관적 판단 ‘실제 사실이 그렇다는 판단’

<개별판단 보편 판단>

예) 코끼리는 코가 뱀처럼 길게 생긴 동물이다. 김슬기는 눈이 예쁘다.

개별 판단 ‘어떤 특별한 것에 대한 판단’

예) 코끼리는 뱀처럼 길게 생긴 동물이다. 김슬기는 예쁘다.

보편 판단 ‘그것 전체에 대한 판단’

<상대적으로 옳은 판단과 절대적으로 옳은 판단>

예) “한국에서 가장 높은 건물은 63빌딩이다.”

상대적으로 옳은 판단 ‘어떤 경우에만 옳은 판단’

예) “사람은 누구나 죽는다.”

절대적으로 옳은 판단 ‘어떤 경우에도 옳은 판단’

2. 추리란 무엇일까요?

<추리>

알고 있는 판단 : 호랑이 굴 앞에 있는 발자국은 모두 들어간 발자국뿐이고 나온 발자국은 없다.

새로운 판단 : 그러므로 동물들은 모두 호랑이한테 잡아먹혔다.

추리 ‘이미 알고 있는 판단을 가지고 새로운 판단을 하는 것’

예) “자동차 바퀴에 진흙이 묻어 있다.”

전제 ‘이미 알고 있는 판단’

예) “범인은 비 오는 날 범행을 저질렀다.”

결론 ‘새로운 판단’

추리란 ‘전제를 가지고 결론을 내리는 것’

<전제가 옳아야 한다.>

전제 ① 제비가 오면 봄이 된다.

② 제비가 왔다.

결론 ③ 그러므로 봄이 왔다.

* 어떤 추리를 할 때에는 전제가 바른지 틀린지 따져 봐야 한다.

전제에 맞는 결론을 내려야 한다.

전제 ① 저 그림자는 낮에는 작아지고 저녁에는 커진다.

② 저 그림자는 내 그림자이다.

결론 ③ 그러므로 나는 낮에는 작아지고 저녁에는 커진다.

<추리를 할 때 조심할 점 ① 성급하게 넘겨짚지 말 것>

엄마는 형한테만 새 장화를 사 주고, 나한테는 아무것도 사주지 않았어, 엄마는 나를 미워하는 게

틀리 없어!

어떤 추리를 할 때에는 ‘……할 게 뻔해’ 하면 성급하게 넘겨짚으면 안 된다.

<추리를 할 때 조심할 점 ② 언어를 정확하게 쓸 것>

어린이는 나라의 보배이다. 보배는 금은방에다 팔아먹을 수 있다. 그러므로 어린이도 금은방에다 팔아먹을 수 있다.

<연역 추리와 귀납 추리>

① 이 다리는 어떤 사람이 건너가도 무너지지 않는다.

② 이 다리는 내가 건너가도 무너지지 않는다.

첫 번째 추리

귀납추리

전제 ① 이 다리는 여자가 건너가도 무너지지 않는다.

② 이 다리는 뚱뚱한 사내가 건너가도 무너지지 않는다.(개별 판단)

③ 이 다리는 노인과 짐 실은 나귀가 건너가도 무너지지 않는다.

결론 ④ 그러므로 이 다리는 어떤 사람이 건너가도 무너지지 않는다.(보편 판단)

연역추리

전제 ① 이 다리는 어떤 사람이 건너가도 무너지지 않는다. (보편 판단)

결론 ② 그러므로 이 다리는 내가 건너가도 무너지지 않는다. (개별 판단)

귀납추리

나비는 다리가 여섯 개이다.

꿀벌은 다리가 여섯 개이다.

개미는 다리가 여섯 개이다.

……

(그런데 나비, 꿀벌, 개미 등등은 모두 곤충이다.)

⇨ 그러므로 모든 곤충은 다리가 여섯 개다.

연역추리

모든 곤충은 다리가 여섯 개이다.

나비는 곤충이다.

⇨그러므로 나비는 다리가 여섯 개이다.

*판단을 가지고 추리를 할 수 있다.

3. 연역 추리란 어떤 것일까요?

<연역 추리>

전제 ① 지옥에 있는 사람들은 모두 백인이다.

② 흑인은 백인이 아니다.

결론 ③ 그러므로 흑인은 지옥에 가지 않는다.

* 전제 판단이 옳으면, 결론 판단은 무조건 옳다.

<귀납 추리>

지옥에 있는 사람들은 모두 백인이다.

그런데 지옥에 있는 어떤 사람은 흑인이다.

⇨ 그러므로 “지옥에 있는 사람들은 모두 백인이다.”라는 판단은 틀렸다.

*전제 판단이 옳아도 결론 판단이 무조건 옳다고 할 수 없다.

<직접 추리> * 연역 추리

전제 ① 소 장수의 보따리는 스물두 냥이 들어 있는 보따리이다.

결론 ② 그러므로 스물두 냥이 들어 있지 않은 보따리는 소 장수의 보따리가 아니다.
* 연역 추리 한 방법( ‘이다’와 ‘아니다’)

<삼단추리> * 연역 추리

전제 ① 엘리베이터 안에 있던 왼손잡이가 보람이 뺨을 때린 범인이다.

② 준호는 엘리베이터 안에 있던 왼손잡이다.

결론 ③ 그러므로 준호가 보람이 뺨을 때린 범인이다.

전제 ① 모든  ⃝ 는   ⃤ 이다.

② 모든 ⏏ 는  ⃝ 이다.

결론 ③ 모든 ⏏ 는   ⃤ 이다.

⃝ ,   ⃤  , ⏏

전제 ① 모든 사람은 죽는다.

② 모든 과학자는 사람이다.

결론 ③ 그러므로 모든 과학자는 죽는다.

<관계 추리>

전제 ① 모든 재산은 우두머리 노예 것이다.

② 우두머리는 노예는 아들 것이다.

결론 ③ 그러므로 모든 재산은 아들 것이다.

<선언추리 : ……이거나 또는>

저 사람은 마패를 차고 다니는 어사이거나,

또는 숟가락을 차고 다니는 거지이다.

그런데 저 사람은 마패를 차고 다니는

어사가 아니다.

⇨ 그러므로 저 사람은 숟가락을 차고 다니는 거지이다.

전제 ①   ⃤  이거나 ⏏ 이다.

②   ⃤ 가 아니다.

결론 ③ 그러므로 ⏏ 이다.

전제 전제 ①   ⃤  이거나 ⏏ 이다.

②   ⃤ 이다.

결론 ③ 그러므로 ⏏ 가 아니다.

선언(選言) 정언(고를 필요 없이 정해진 말)

<조건 추리 : 만일 ……이라면>

만일 어떤 사람이 손이 깨끗하다면, 바로 그가 도둑이다.

깜돌이는 손이 깨끗하다.

⇨ 그러므로 깜돌이가 바로 도둑이다.

만일   ⃤  라면, ⏏ 이다.               만일   ⃤  라면, ⏏ 이다.

⃤   이다.                            ⏏ 가 아니다.

⇨ 그러므로 ⏏ 이다.                ⇨ 그러므로   ⃤ 가 아니다.

만일 턱수염이 있다면, 남자이다.     만일 턱수염이 있다면, 남자이다.

그는 턱수염이 있다.                 그는 남자가 아니다.

⇨ 그러므로 그는 남자이다.        ⇨ 그러므로 그는 턱수염이 없다.

만일 턱수염이 있다면, 남자이다.

그른 턱수염이 없다.

⇨ 그러므로 그는 남자가 아니다.

4. 귀납추리란 어떤 것일까요?

<귀납추리>

귀납추리는 개별 판단을 가지고 보편 판단을 하는 추리 방법이다.

*연역추리가 ‘딱 들어맞는 추리’인 반면에 귀납추리는 ‘좀 느슨한 추리’라고 한다.

연역 추리의 삼단 논법

모든 사람은 죽는다.

과학자는 사람이다.

⇨ 그러므로 과학자도 죽는다.

귀납추리(좀 느슨한 추리)

1531년에 나타난 혜성은 76년 뒤인 1607년에 나타났다.

1607년에 나타난 혜성은 75년 뒤인 1682년에 나타났다.

⇨ 그러므로 1682년에 나타난 혜성은 76년 뒤인 1758년에 또 나타날 것이다.

<통계적 귀납 추리>

* ‘완전히’는 아니어도 통계를 내오 볼 때 맞아떨어질 가능성이 많은 귀납 추리를 통계적 귀납추리라고 한다.

염소표 감기약 : 이 감기약을 열 명한테 먹였더니, 모두 감기가 나았습니다. 그러므로 염소표 감기약의 효과는 백 퍼센트입니다.

<귀납 추리를 할 때 조심할 점-1>

눈 밑에 검은 점이 있는 닭이 이겼다.

눈 밑에 검은 점이 있는 개가 이겼다.

눈 밑에 검은 점이 있는 소가 이겼다.

눈 밑에 검은 점이 있는 말이 이겼다.

⇨ 그러므로 눈 밑에 검은 점이 있는 사람도 이길 것이다.

<귀납 추리를 할 때 조심할 점-2>

들소는 파리채가 필요하다.

황소는 파리채가 필요하다.

젖소는 파리채가 필요하다.

물소는 파리채가 필요하다.

⇨ 그러므로 동물들은 파리채가 필요하다.

* 소들만 조사했기 때문에 논리가 오류다.

<일치법>

홍규 : 수박, 꽁치 통조림, 소시지, 멸치볶음

명걸 : 수박, 밥, 우유, 사이다, 꽁치 통조림, 장조림, 소시지, 멸치볶음

이슬 : 우유, 소시지

우람 : 꽁치 통조림, 장조림, 소시지

“소시지”였어요! “상한 소시지가 배탈을 일으킨 원인이다.”

<차이법>

홍규 : 나는 콩나물국, 오이지, 삶은 달걀을 먹었어.

명걸 : 나는 장조림, 멸치볶음, 김을 먹었지.

홍규 : 나는 콩나물국,  두부조림을 먹었어.

홍규 : 나는 오이지, 깍두기, 김을 먹었어.

* 아이들은 이번에는 선생님이 먹은 음식을 물어보았다.

선생님 : 음, 나는 장조림, 두부조림, 삶은 달걀, 우유를 먹었단다.

명걸이가 소리쳤다. “아하, 알겠다! 바로 그 음식이 상했구나!”

* 상한 우유

『고맙다, 논리야 3편』 위기철 지음

논리학은 ‘사고의 형식과 법칙’을 다루는 학문이다. “논리학은 판단의 내용을 다루지 않는다.”

1. 논리에서 지켜야 할 법칙

<동일률>

동일률이란 앞서 한 번 썼던 개념이나 판단은 뒤에서 쓸 때도 동일하게 써야 한다는 규칙

예) "모든 죄인은 감옥에 가야 한다. 그런데 목사님을 스스로를 죄인이라고 한다. 그러므로 감옥에 가       야 한다.”

<모순율>

모순율이란 함께 성립할 수 없는(모순 된) 관계에 있는 개념이나 판단을 동시에 쓸 수 없다는 규칙

예) ‘어떤 방패도 꿰뚫는 창, 어떤 창도 막아 내는 방패’는 함께 성립할 수 없는 모순 된 관계다.

<배즁률>

배중률이란 중간을 배제하는 규율

‘이다’면 ‘이다.’로, ‘아니다’면 ‘아니다’로 분명하게 판단해야 한다.

예) 코끼리는 곰보다 크기도 하고 크지 않기도 하다

2. 거짓말과 오류

<오류와 거짓말>

“손에 참기름을 바르고 올라왔어요.”(⇨거짓말)

그래! 손에 참기름을 바르고 올라가면 되겠구나.(⇨오류)

* ‘모르고 하는 틀린 판단’을 논리에서는 오류라 한다.

* 거짓말은 정직하지 못한 거짓(틀린) 판단. 오류는 정직한 거짓말(틀린) 판단.

<오류 막기 ① 주관적으로 판단하지 말자>

‘나는 세상에서 가장 불쌍한 아이야! 아무도 나를 사랑하지 않아! 흑흑흑……,

<오류 막기 ② 한 부분만 보고 판단하지 말자>

어떤 낯선 아저씨가 나한테 빵을 사 주었다. 그 아저씨는 아주 친절한 게 틀림없다.

<오류 막기 ③ 겉모양만 보고 판단하지 말자>

쥐새끼는 닭을 무서운 동물이라 생각하고, 고양이를 귀여운 동물이라고 생각함.

저 배우의 연기는 언제 봐도 따뜻하게 느껴져, 아마 실제 성격도 저렇게 따뜻하겠지.

<오류 찾기 ① 근거가 옳은지 살펴본다.>

너는 내가 마시는 물을 온통 흙탕물로 만들어 놓았다.

⇨ 그러므로 나는 너를 잡아먹겠다.

너는 지난해 우리 아버지한테 욕을 했다.

⇨ 그러므로 나는 너를 잡아먹겠다.

<오류 찾기 ② 주장에 맞는 근거를 댔는지 살펴본다.>

내 말은 다리가 아주 튼튼하다.

내 마부는 수레를 아주 잘 몬다.

나는 노자를 두둑하게 가지고 있다.

⇨ 그러므로 나는 초나라에 너끈히 갈 수 있다.

* 나는 논리학자가 아니다. 그러므로 논리는 배울 필요가 없다.

<오류 찾기 ③ 상관없는 것이 끼어들었는지 살펴본다.>

* 유태인을 미워하는 군인들이 곁에서 권총을 만지작거리고 있는 상황

3. 옳다고 속기 쉬운 판단들

<옳다고 속기 쉬운 판단 ① 권위 있어 보이는 판단>

*선생님께서도 내 말이 옳다고 하셨어, 그러니 내 말이 옳아.

<옳다고 속기 쉬운 판단 ② 여럿이 주장하는 판단>

* 다들 쓰레기를 함부로 버리기 때문에 나도 쓰레기를 함부로 버려도 된다.

<옳다고 속기 쉬운 판단 ③ 자기 이해 관계가 얽힌 판단>

* 보람이는 나한테 빵을 사 주었으니까, 보람이를 반장으로 뽑아 줘야 겠어.

<옳다고 속기 쉬운 판단 ④ 기분에 따른 판단>

*“餘桃의 罪”란 기분에 따라 멋대로 바뀌는 죄

미자하(위나라 시대 소년이 왕에게 먹다 남은 복숭아를 먹게 함)

<옳다고 속기 쉬운 판단 ⑤ 불쌍한 생각이 들게 하는 판단>

* 대통령 자리에서 편하게 지내던 사람이 추운 절간에서 저런 고생을 하고 있으니 정말 안됐어. 대통령 자리에 있을 때 독재자이지, 어디 지금까지 독재자 인가? 에이그, 보기에도 딱 하니 이제 그만 용서해 줍시다.

<옳다고 속기 쉬운 판단 ⑥ 공포 분위기를 담고 있는 판단>

* 교회에 나오지 않는 사람들은 모조리 지옥의 불구덩이 속에 떨어질 것입니다. 그때 가서 후회하지 말고, 지금 교회에 나오십시오!

4. 여러 가지 오류들 ․ 1

<순환 논리의 오류>

당신은 경제적으로 궁핍하다.(근거)

⇨ 그러므로 당신은 가난하다.(결론)

*‘가난하다’나 ‘경적으로 궁핍하다’는 똑같은 뜻이다.

결론을 뒷받침하는 근거로서 결론을 되풀이하는 논리의 오류를 순환 논리의 오류라고 한다.

<분할의 오류>

* 어떤 것을 나누어 쪼개 놓아도 그와 똑같은 특성을 지니고 있으리라 생각하는 것.

종달새 합창단은 인기가 좋다. 그러므로 종달새 합창단에 소속된 사람들은 누구나 인기가 좋을 것이다.

<결합의 오류>

이 영화는 인기가 있을 거예요. 왜냐하면 이 영화에는 인기 있는 배우들만 출연하기 때문이죠.

<말 앞에 수레 놓은 오류>

거꾸로 화살을 쏘아 놓고, 그다음에 과녁을 그렸다.(오류)

과녁 놓고 ⇨ 화살을 쏜다.

사람을 보고 ⇨ 그림을 그린다.

*말이 수레를 끌어야 할 텐데, 수레가 말을 끌고 간다.

“우리는 민족중흥의 역사적 사명을 띠고 이 땅에 태어났다.⇨우리는 이 땅에 태어나서 민족중흥의 역사적 사명을 띠게 된다.

<흑백 사고의 오류>

‘이것이 아니면 저것이다’ 는 식의 생각을 흑백 사고라고 한다.

모든 색깔은 검정이 아니면 하양이다.

네 말이 옳지 않으니 내 말이 옳다.

5. 여러 가지 오류들 ․ 2

<성급한 일반화의 오류>

어떤 특별한 경우에만 맞는 판단을 때와 장소를 가릴 것 없이 두루 맞는 판단.

일반은 ‘두루 맞음’ 일반화는 ‘두루 맞는 것으로 만든다’

전라도 사람들은 다 약삭빠른 사람들이야

미인들은 일찍 죽는다.

<원칙 혼동의 오류>

* 먼저 지켜야 할 원칙과 그에 뒤따라 지켜야 할 원칙을 혼동하여 원칙을 잘못 따를 때 생기는 오류

* 독립군을 보고 일본 순경한테 숨길 때

<거짓 원인의 오류>

닭을 죽여 버리면 새벽이 오지 않겠군!(닭의 목을 비틀어도 새벽은 온다)

암탉이 울면 집안이 망한다.

<파장파장의 오류>

저것이 이러저러하니, 이것도 이러저러하다.

“쳇, 아빠도 초등학교 때 공부를 못했다면서 만날 나한테만 공부 잘하라고 꾸중을 해!”

반장도 청소 안 하고 노는데, 우리라고 안 놀 수 있어?

* 이 책은 논리학의 기초를 알기 쉽게 설명되어 있어 이해가 잘 되었다.  속담, 우화, 동화의 예를 들어 어려운 논리학을 쉽게 접근할 수 있었다. 교수 학습 자료 활용에 많은 도움이 되는 책이다. 그 동안 어렵게 느꼈던 논리학을 2권의 책을 통하여 많은 도움이 되었다.